Metode Newton Raphson adalah metode pendekatan yang menggunakan satu titik awal dan mendekatinya dengan memperhatikan slope atau gradien pada titik tersebut. Titik pendekatan ke n+1 dituliskan dengan :
Metode Newton Raphson dapat digambarkan sebagai berikut
Gambar 1. Pencarian akar menggunakan metode Newton Raphson
Untuk menggunakan metode Newton Raphson, diperlukan juga nilai tebakan awal, misalnya
Jika tebakan awal tersebut merupakan akar persamaan, maka garis singgung dapat dapat diperluas dari titik
Titik dimana garis singgung ini memotong sumbu X biasanya menunjukkan sebuah taksiran perbaikan dari akarnya.
2. Prosedur Matlab
Algoritma
Definisikan fungsi f(x) dan f’(x).
Tentukan batas toleransi kesalahan (e) dan iterasi maksimumnya (n).
Tentukan nilai pendekatan awalnya, x0.
Hitung f(x0) dan f’(x0).
Untuk iterasi i = 1 ... n atau dengan batas
Akar persamaan adalah nilai xi yang terakhir diperoleh.
Flowchart
Diketahui sistem persamaan non linear sebagai berikut :
dengan [ -5,5 ]buat fungsi turunannya dahulu ya..
jika sudah ini hasilnya :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar